Para exportar um arquivo FBX do Blender incluindo materiais e texturas, basta escolher File Export FBX, e na janela de exportação, alterar o Path Mode de Auto para Copy, em seguida selecione a opção Embed Textures.
Transcrição do vídeo
Para exportar um arquivo FBX do Blender incluindo materiais e texturas, basta escolher File Export FBX, e na janela de exportação, alterar o Path Mode de Auto para Copy, em seguida selecione a opção Embed Textures.

Ao importá-lo em um novo projeto do Blender, você encontrará o nó Principled e as texturas de imagem corretamente conectadas a ele.
Esta operação só é bem-sucedida se o shader Principled for usado como o shader principal e se as texturas forem do tipo de imagem, então não feche este tutorial ainda, porque vou entrar em mais detalhes sobre este ponto em breve!
Dependendo do motor de jogo em que você precisa usar o modelo 3D, pode ser aconselhável também alterar a opção Smoothing, na seção Geometry, de Normals Only para Face. Acredito que esta opção seja necessária, por exemplo, para Unreal Engine, mas não tenho certeza, então aconselho que você verifique a documentação.

Como mencionei no início do vídeo, na versão 3.6 do Blender, é necessário usar o nó Principled como o shader principal e as texturas devem ser do tipo Image com mapeamento UV.
Os parâmetros do shader Principled exportados no arquivo FBX, nesta versão do Blender, são Base Color, Specular Intensity, Specular Tint (sem texturas), Roughness, Metallic, Index of Refraction, Transmission, Alpha e Normal.

Além disso, você pode usar o nó Normal Map para converter corretamente a textura de imagem do canal Normal em um Normal Map.

Não é possível exportar texturas procedurais a menos que as assemos primeiro para convertê-las em texturas de imagem mapeadas por UV. Talvez eu fale sobre este tópico em outro vídeo, se você quiser!